等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使(shǐ)用,等差数列前(qián)n项和概念是(shì)等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的一种,假(jiǎ)如一个(gè)数列从(cóng)第二项(xiàng)起,每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一(yī)个常数,这个数列就叫(jiào)做等差数列,而这个常数叫做等差数(shù)列(liè)的公役,公役常用字母d表明的。
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等差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用(yòng),等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念
等差数列是常见数列的一种,假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第(dì)二项起,每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数,这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差(chà)数列(liè),而这个常数叫做等(děng)差数列的(de)公役,公役常用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等(děng)差(chà)数(shù)列的(de)首项为a1,公役为d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质(zhì)
1.公(gōng)役为d的等差数列(liè),各项同加(jiā)一(yī)数(shù)所得数列仍是等(děng)差数(shù)列,其(qí)公(gōng)役仍(réng)为d。
2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列,各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍(réng)是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等差数列中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别(bié)地,当m=1时(shí),便得(dé)等差数列的通项公式,此式较等(děng)差(chà)数列的(de)通项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般性.
5.一(yī)般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等距离(lí)的项,构成一个新数列,此数(shù)列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列,其公役为kd(k为(wèi)取出项数之(zhī)差)。
7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公(gōng)役(yì)为md的等差数列(liè)。
8.在等差数列中(zhōng),从第(dì)二(èr)项起,每一项(有穷数列(liè)末项(xiàng)在外)都是它前后(hòu)两项的(de)等差中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增大;
当(dāng)d<0时,等(děng)差数列(liè)中的数随项数的(de)削减(jiǎn)而减小;
d=0时,等差数列中的(de)数等于(yú)一个常(cháng)数。
等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质是什(shén)么(me)
等差(chà)数列是常见数(shù)列(liè)的一种,假如一个数列从第二项起,每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数,这个数列就(jiù)叫做等差数列,而这个(gè)常数叫做(zuò)等差数列的公(gōng)役,公役常用字母d表明(míng)。
等差(chà)数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列的首(shǒu)项(xiàng)为(wèi)a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公(gōng)役为d的(de)等差数(shù)列(liè),各项同加一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列(liè),其公役仍(réng)为(wèi)d。
2.公役(yì)为d的等差数(shù)列,各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数列,其(qí)公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零(líng)常数)也是(shì)等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差举含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差数列的通项公式(shì),此式较(jiào)等差数列的通项公式更具(jù)有(yǒu)一般性.
5.一般地(dì),当(珂润护肤品属于什么档次,珂润护肤品适合什么年龄dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gō珂润护肤品属于什么档次,珂润护肤品适合什么年龄ng)役为d的等差数列(liè),从中取出等(děng)距离的项,构成一个新数(shù)列,此数列仍是(shì)等差(chà)数列,其公役为kd(k为(wèi)取出项数之差(chà))。
7.下(xià)表成(chéng)等(děng)差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正祥笑。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项(xiàng)起,每一项(xiàng)(有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在外)都是它前后两项的等宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的数随(suí)项(xiàng)数的增大(dà)而增大;当d<0时,等差数列中的数随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小;d=0时,等差数列中的数等于(yú)一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了