三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点到这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的(de)线段(duàn)中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)35c到底有多大，35c是多少3>

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样的(de)四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)35c到底有多大，35c是多少形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那么35c到底有多大，35c是多少T是(shì)垂心的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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