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  独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系公(gōng)式,独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频是这两个概念之间(jiān)的关(guān)系,简(jiǎn)单(dān)的说,就是没有(yǒu)关系(xì)的。

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  这两个概(gài)念之(zhī)间(jiān)的关系,简单的说,就是没有关系。

  独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

  而互斥表示事件A发生的话,事(shì)件B就不会发生。

  这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

  独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意味着AB时间同

  这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系(xì),简单的说,就是没(méi)有关系(xì)。

  独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

  而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà),事件(jiàn)B就不会发生。

  这就是(shì)“有关系”。

  独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概(gài)率为0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是两事件,如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独(dú)立(lì)。

  即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响,就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”,其(qí)对象可以是多个。

  注:1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不(bù)相(xiāng)容(róng)不能同时成(chéng)立(lì),即独(dú)立必(bì)相容,互斥必联系。

  容(róng)易推广(guǎng):设(shè)A,B,C是三个(gè)事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事(shì)件A,B,C相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

  互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空,也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

  也可叙述为:不可能同时发生(shēng)的事件。

  如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那么(me)称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

   若(ruò)A与B互斥,则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的(de)对立事件,则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区(qū)别和联系

  一(yī)、性质不同

  1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)尘棚昌(chāng):事件A和B的(de)交集为(wèi)空,A与(yǔ)B就是互斥事件,也叫互不相(xiāng)容事件。

  也可叙(xù)述为:不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

  如A∩B为不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

  2、相互独(dú)立是设(shè)A,B是两事件,如(rú)果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立。

  二、角度不同

  1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不能同(tóng)时(shí)发生,即两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

  2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)的事件针对有没有影响,即(jí)两(liǎng)个(gè)相互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一(yī)个事件发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

  联系

  假设掷(zhì)硬币,每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相排斥的,不(bù)能同时投得head和tail。

  但第一次投得head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的(de),因为第二(èr)次(cì)投(tóu)什么,跟第一次投什么没(méi)啥关(guān)系。

  在第一个例子中,这两事件互斥,但不是相互独(dú)立;而第二个例子中(zhōng),这两事(shì)件(jiàn)相互独(dú)立。

  逻辑关系

  1、对立(lì)事件是互斥事件的(de)特例,所以对立事件一(yī)定(dìng)是(shì)互斥事(shì)件;

  2、互斥(chì)事件不一定是对(du纯银手镯品牌排行榜前十名,中国纯银首饰十大品牌ì)立事件,当且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时,它们同时又是(shì)对立事件;

  3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均(jūn)不能同(tóng)时发生(shēng)。

  若A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

  两者的(de)联系在于,对(duì)立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

  它们的区别可以通过定义看出(chū)来。

  一(yī)个事(shì)件本身与其对立事件的(de)并(bìng)集(jí)等于总的样本空间;而(ér)若两个事件互为互斥事件,表(biǎo)明一(yī)者(zhě)发生则另一者(zhě)必(bì)然不发生,但不(bù)强调它们的并(bìng)集(jí)是整个样本空间。

  即(jí)对立必然互斥,互斥不(bù)一定(dìng)会(huì)对(duì)立。

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