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初中三角(jiǎo)函数降幂(mì)公式(shì)大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角的三(sān)角函(hán)数来表达二倍角的(de)三角函数，它适(shì)用于二(èr)倍角与单角(jiǎo)的三(sān)角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于2是(shì)的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时(shí)推导出，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分享三角函数(shù)的降幂公式以及(jí)降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降(jiàng)幂公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二(èr)世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是天文(wén)学(xué)的一个计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内容却由于印(yìn)度(dù)数学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和(hé)希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印(yìn)度(dù)人称(chēng)连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词(cí)译(yì)成阿拉伯文时被误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成(chéng位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念)了”sinus”。

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