三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函(hán)数之一，是(shì)以角度(dù)为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量(liàng)的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常(cháng)见(jiàn)的(de)三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的(de)这个(gè)关键环节(jié)过硬(yìng)起来，是(shì)“志存(cún)高远”这四个(gè)字(zì)在高(gāo)二(èr)年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实际工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的(de)概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用(yòng)周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波(bō)浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)分析(xī)这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据周期(qī)性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同(tóng)学们(men)对(duì)周(zhōu)期现象有一个初(chū)步的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学的(de)信心，学(xué)会运用(yòng)联系的(de)观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数(shù)概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜(yè)的(de)时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针每经过(guò)一周就会(huì)重(zhòng)复，这也(yě)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都(dōu)是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象，请同学(xué)们(men)观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出(chū)现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮(bàn)帆(fān)研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必(bì)须是(shì)定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的(de)任意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的(de)距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的(de)示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为(wèi)变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重复出(chū)现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些(xiē)不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学(xué)思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地(dì)方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能(néng)力(lì)、探(tàn)索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生(shēng)体(tǐ)验(yàn)自身探索成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学生的(de)自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学(xué)态(tài)度和(hé)锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一(yī)中已经学(xué)过(guò)函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数性(xìng)质的(de)几个(gè)角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我们(men)已经蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们(men)根据(jù)图像一(yī)起(qǐ)讨论一(yī)下它(tā)具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的(de)图像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位(wèi)圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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