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子(zi)集(jí)是什(shén)么意(yì)思(sī),非(fēi)空真子(zi)集(jí)是什么意(yì)思

  如果(guǒ)集(jí)合A是集合(hé)B的子集,并且集合B不是集合A的子集,那么集合A叫做集(jí)合B的真子集。

  接下来给(gěi)大(dà)家分(fēn)享真子集的(de)相关知识点(diǎn)。

什么是真(zhēn)子(zi)集

  如果集合A⊆B,存在元(yuán)素x∈B,且元素x不属于集合A,我们称(chēng)集合A与(yǔ)集合B有真包含关系,集(jí)合A是(shì)集合B的真子集。

  记作(zuò)A⊊B(或B⊋A),读作(zuò)“A真包(bāo)含(hán)于B”(或“B真包含(hán)A”)。

  即:对于集(jí)合A与B,∀x∈A有x∈B,且(qiě)∃x∈B且(qiě)x∉A,则A⊊B。

  空集是任何非空集合的真(zhēn)子集。

真子集与子集(jí)的区(qū)别

  子集就(jiù)是一个集(jí)合中的全部(bù)元素是另一个集(jí)合中的元(yuán)素,有可能与另(lìng)一个集合相等;

 四氧化三铁铁几价氧几价,骂人三氧化二铁什么意思 真子集就是一个集(jí)合中的元(yuán)素全部是另一个(gè)集合中的元素(sù),但(dàn)不存(cún)在相等。

集合(hé)的(de)性质

  1、确定(dìng)性(xìng)

  对(duì)任意对象都(dōu)能确定它是不是(shì)某(mǒu)一(yī)集合(hé)的元素,这是集合的最基(jī)本特征。

  没(méi)有确定性就(jiù)不能成为集合。

  如“很大的(de)数”、“个子较高的同学(xué)”都不能构成集合。

  2、互异性

  集合(hé)中的任(rèn)何两个(gè)元(yuán)素都不(bù)相同(tóng),即(jí)在(zài)同一集合里不(bù)能出(chū)现相同元素。

  如(rú)把(bǎ)两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并(bìng)在一起(qǐ)构成一个新集(jí)合,那么这(zhè)个新集合只能写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性(xìng)

  集合中的元素是平等(děng)的(de),没有先后(hòu)顺(shùn)序。

  因此判定两个集合是否相同,只需要比较他们的元素是(shì)否一样,不需考察排列顺序是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子(zi)集

  非空真子集就是一个(gè)数(shù)列除了空集(jí)以外的(de)真子集。

  若A是B的一个真子集(jí),且A不是(shì)空集,则称A为B的非空真子集。

  注:

  1、在一个集合的(de)所(suǒ)有子集中,除空集和它本身之(zhī)外的子(zi)集叫做非空真子(zi)集。

  2、若A中有n个元素(sù),则A有(yǒu)2^n个(gè)子集,(2^n-1)个真(zhēn)子集,(2^n-2)个非空真子集(jí)。

  相(xiāng)关介绍(shào)

  子集是集合论的基本概念之一(yī),指两(liǎng)个具有包含关系的集合中的被包含者(zhě)。

  定(dìng)义1设A,B是(shì)两个集合,如果集合A中任意一个元素(sù)都是集合(hé)B的元素,则称A是(shì)B的(de)子集,记作AB或迟氏BA,读作“A含于B”姿模或“B包码册(cè)散(sàn)含(hán)A”。

  我们看到的、听到的、闻到的、触(chù)摸(mō)到的(de)、想到的(de)各种各样的事物或一些抽象的(de)符号,都可以看作对(duì)象(xiàng).一(yī)般(bān)地(dì),把一些能(néng)够确(què)定的(de)不同的对象看成一(yī)个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构(gòu)成(chéng)的集合(或集)。

  集(jí)合是数(shù)学中的一个基本概念(niàn),我们先说明下(xià),例如,一个书柜中(zhōng)的书构成一个集合,一(yī)间教室里(lǐ)的学生构成一个集合,全(quán)体实数构(gòu)成一个(gè)集合。

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