反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+苏州市相城区邮编是多少x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确(què)定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切(qiè)函数的一个(gè)单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续(xù)的(de)，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数(shù)公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数指三(sān)角(jiǎo)函数的(de)反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期(qī)性，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡(hú)旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三(sān)角函数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的导数(shù)公式(shì)推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)，反余割(gē)为x的角。

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