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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列的项数(shù)怎么求(qiú)

　　求项数公式(shì)：项数(shù)=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集(jí)（或(huò)它(tā)的(de)有限(xiàn)子集）为(wèi)定义(yì)域(yù)的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也(yě)叫做首项），排在第二位(wèi)的(de)数称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项，以(yǐ)此类(lèi)推，排在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是一个可数的(de)无限集(jí)合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算(suàn)机科学(xué)中(zhōng)，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的(de)集(jí)合(hé)，也可以说成是除了0以(yǐ)外(wài)的自然(rán)数就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正(zhèng)号（+），也(yě)可(kě)以不带。

如何(hé)求(qiú)项数及(jí)项(xiàng)数(shù)的公式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个(gè)数(shù)为数列的项数，项数是(shì)一个(gè)正(zhèng)整数(shù)。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数之(zhī)和为数(shù)列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的(de)有限子集）为(wèi)定(dìng)义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的(de)每一个数都叫做这个数(shù)列的(de)项。

　　排在第一(yī)位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第(dì)二位的数称为这个(gè)数列(liè)的第(dì)2项……排在(zài)第n位的数称为这个(gè)数(shù)列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数(shù)在(zài)等差数(shù)列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以(yǐ)上(shàng)2项为第一(yī)个推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个(gè)括(kuò)号(hào)中(zhōng)的(de)三(sān)个数(shù)都成等差(chà)数列，把每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等(děng)差数(shù)列(liè)。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所(suǒ)有(yǒu)数的和(hé)？

　　前面(miàn)讲过等差数列求和的算法，大家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中(zhōng)所有数的和是(shì)1260。

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