反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的；一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的(de)性质(zhì)是(shì)什么和什(shén)么，反函(hán)数(shù)得(dé)性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质，反函数(shù)的概念与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函数的(de)值域，反函(hán)数的值(zhí)域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数(shù)的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点，则(zé)交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　2升是多少斤啊 2升是多少毫升　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域(yù)，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示自(zì)变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知(zhī)道(dào)，如果两(liǎng)个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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