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初中三角函数(shù)降(jiàng)幂(mì)公式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式的(de)作用在(zài)于用(yòng)单角(jiǎo)的三角函(hán)数来(lái)表达二倍(bèi)角的三角函(hán)数，它适用于二倍(bèi)角与单(dān)角的三角函数(shù)之间的互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函(hán)数公式(shì)中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函数的降幂(mì)公式以及降幂公式的(de)推导过(guò)程，一起看一下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)推导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世(shì)纪(jì)到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作(zuò)出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但(dàn)是(shì)三(sān)角(jiǎo)学的内容却由(yóu)于印度数学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数(shù)学家首先引进的，他们还(hái)造出了比托勒密更精确(què)的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是(shì)圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学(xué)家(jiā)不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦(xiá重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么n)所对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这(zhè)样，他们造出的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文(wén)被转译(yì)成(chéng)拉丁(dīng)文(wén)，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度(dù)百科(kē)-三角函数

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